В ходе распада радиоактивного изотопа его масса уменьшается вдвое каждые 7 минут. В начальный момент масса изотопа составляла 160 мг. Найдите массу изотопа через 28 минут. Ответ дайте в миллиграммах.
РЕШЕНИЕ:
Речь идет о геометрической прогрессии.
b1 = 160мг
Масса изотопа уменьшается каждые 7 минут вдвое (q = ½).
28 минут = (28 : 7) = 4 временных промежутков по 7 минут.
Последний показатель будет (4 + 1(b1) = 5) пятым членом прогрессии.
n =5.
Искать будем b5 по формуле bn = b1 * qn-1
b5 = 160 * (1/2)4 = 160 : 16 = 10
Ответ: 10