У Кати есть попрыгунчик (каучуковый шарик). Она со всей силы бросила его об асфальт. После первого отскока попрыгунчик подлетел на высоту 400 см, а после каждого следующего отскока от асфальта подлетал на высоту в два раза меньше предыдущей.  После какого по счету отскока высота, на которую подлетит попрыгунчик, станет меньше 20 см?

РЕШЕНИЕ.

Работаем с геометрической прогрессией.

b1 = 400,  q = 1/2,  n — ? bn < 20

просчитываем высоту каждого последующего подскока:

b2 =400 : 2 = 200

b3 =200 : 2 = 100

b4 =100 : 2 = 50

b5 =50 : 2 = 25

b6 =25 : 2 = 12,5 < 20, при этом n = 6

Ответ: 6