У Яны есть попрыгунчик (каучуковый шарик). Она со всей силы бросила его об асфальт. После первого отскока попрыгунчик подлетел на высоту 240 см, а после каждого следующего отскока от асфальта подлетал на высоту в два раза меньше предыдущей. После какого по счёту отскока высота, на которую подлетит попрыгунчик, станет меньше 5 см?

РЕШЕНИЕ:

Работаем с геометрической прогрессией.

b1 = 240,  q = 1/2,  n — ? при  bn < 5

просчитываем высоту каждого последующего подскока:

b2 =240 : 2 = 280

b3 =120 : 2 = 140

b4 =60 : 2 = 70

b5 =30 : 2 = 35

b6 =15 : 2 = 7,5

b7 = 7,5 : 2 = 3,75 < 5, при этом n = 7

Ответ: 7