Установите соответствие между функциями и их графиками.
ФУНКЦИИ
А) у = 2х2 — 14х + 23 Б) у = 2х2 + 14х + 23 В) у = — 2х2 — 14х — 23
ГРАФИКИ
В таблице под каждой буквой укажите соответствующий номер.
РЕШЕНИЕ
Все три графика — параболы.
Только у одного графика под №3 ветви направлены вниз, значит в его функции коэффициент перед х2 < 0. Это уравнение под В
Коэффициент b в уравнении показывает расположение вершины параболы относительно оси у и находится по формуле: b= — 2а хb
Рассмотрим график №1
хb < 0 так как вершина параболы расположена левее оси у.
Ветви параболы направлены вверх, значит, а >0
Определим знак коэффициента b для данного графика:
b= — 2а хb = — 2*а *(- хb) = — * + * — = +, то есть b>0.
Это уравнение В
Наконец, по остаточному принципу, график №2 соответствует уравнению А
