Установите соответствие между функциями и их графиками.

ФУНКЦИИ

А) у = 3/х      

Б) у = — 3/х     

В) у = -1/3х  

ГРАФИКИ

Задание 11 Вариант 32

В таблице под каждой буквой укажите соответствующий номер.

Задание 11 Вариант 32

РЕШЕНИЕ

Все графики — гиперболы.

Их расположение по четвертям координатной плоскости зависит от знака коэффициента переменной х:

k > 0 — 1 и 3 четверти

k < 0 — 2 и 4 четверти

Только график №2 расположен в 1 и 3 четвертях. Значит, ему соответствует уравнение А с положительным коэффициентом.

По рисунку видим, что график №3 проходит через точку (3; -1).

Подставим координаты в одно из двух оставшихся уравнений(например, Б ) и проверим, верно ли равенство:

-1 = -3: 3

-1 = -1 — верно. Следовательно, график №3 соответствует уравнению Б.

По остаточному принципу, график №1 соответствует уравнению В

Задание 11 Вариант 32

PS:

Можно еще сориентироваться по близости расположения графиков к осям:

чем меньше по модулю коэффициент перед х, тем дальше от осей располагается график.

В нашем случае в уравнении Б k =1, а в уравнении В k = 3.

3 > 1, значит, график  с k = 3 находится ближе к осям — это график №1.

Ответ: 231