Автомобильное колесо, как правило, представляет из себя металлический диск с установленной на него резиновой шиной. Диаметр диска совпадает с диаметром внутреннего отверстия в шине.
Для маркировки автомобильных шин применяется единая система обозначений (см. рис. 1).
Например,
195/65 R15
Первое число означает ширину В шины (ширину протектора) в миллиметрах (см. рис. 2). Второе число – отношение высоты боковины Н к ширине шины В в процентах. Последующая буква указывает конструкцию шины. Например, буква R означает, что шина радиальная, то есть нити каркаса в боковине шины расположены вдоль радиусов колеса. На всех легковых автомобилях применяются шины радиальной конструкции. За обозначением типа конструкции шины идёт число, указывающее диаметр диска колеса в дюймах (в одном дюйме 25,4 мм). По сути, это диаметр d внутреннего отверстия в шине. Таким образом, общий диаметр колеса D легко найти, зная диаметр диска и высоту боковины.
Возможны дополнительные маркировки, означающие допустимую нагрузку на шину, сезонность использования, тип дорожного покрытия и другие.
Завод производит легковые автомобили определённой модели и устанавливает на них шины с маркировкой 185/70 R14.
Задание 1
Завод допускает установку шин с другими маркировками. В таблице показаны разрешённые размеры шин.
Шины какой наибольшей ширины можно установить на автомобиль, если диаметр диска равен 15 дюймам? Ответ дайте в миллиметрах.
РЕШЕНИЕ:
Ищем в таблице столбец, где указаны размеры шин с диаметром диска 15 дюймов. Это шины маркировки, обозначенные зеленым цветом . Выбираем из первых чисел маркировок (185, 195, 205, 215, 225) большую ширину, т.е. 225. В бланк пишем число 225.
Ответ: 225
2. Найдите диаметр колеса автомобиля, выходящего с завода. Ответ дайте в миллиметрах.
РЕШЕНИЕ:
Диаметр(D) заводского колеса маркировки 185/70 R14 равен:
D = 2 H + d
H = 185 * 70 : 100 = 129,5 мм
d = 14 * 25,4 = 355,6 мм
D = 2*129,5 + 355,6 = 259 + 355,6 = 614,6 мм
Ответ: 614,6
3. На сколько миллиметров радиус колеса с маркировкой 225/50 R15 больше, чем радиус колеса с маркировкой 185/65 R15?
РЕШЕНИЕ:
Радиус колеса R = Н + d/2
Так как в обеих маркировках диаметр диска = 15, то радиусы колес будут отличаться только величиной Н.
Шина 225/50 R15
Н = 225*50 : 100 = 112,5 мм
Шина 185/65 R15
Н = 185*65 : 100 = 120,25 мм
Найдем разницу: :
120,25 — 112,5 = 7,75
Ответ: 7,75
4. На сколько процентов увеличится пробег автомобиля при одном обороте колеса, если заменить шины, установленные на заводе, шинами с маркировкой 205/55 R15?
Округлите результат до десятых.
РЕШЕНИЕ:
Пробег автомобиля при одном обороте колеса – это длина окружности колеса.
- Поэтому находим длины окружностей (С1 и С2) данных в условии колес: заводского маркировки 185/70 R14 и колеса маркировки 205/55 R15 по формуле длины окружности.
С1 = 2πr1 C2 = 2 πr2
- Чтобы найти радиус окружности, надо диаметр поделить пополам.
r = 1/2 D
r1 =1/2 D1 r2 = 1/2 D2
(Диаметр заводского колеса мы уже вычислили в задании 2, можно воспользоваться готовым значением).
Найдем диаметры колес:
D1 = d1 +2Н1
D2 = d2 + 2H2
d1 = 14 ⋅ 25,4= 355,6(мм)
d2 = 15 ⋅ 25,4 = 381(мм)
Н1 = 185 ⋅ 70 : 100 = 129,5(мм)
Н2 = 205 ⋅ 55 : 100 = 112,75(мм)
D1 = 355,6 + 2 ⋅ 129,5 = 355,6 + 259 = 614,6(мм)
D2 = 381 + 2 ⋅ 112,75 = 381 + 225,5 = 606,5(мм)
- Находим радиусы колёс, поделив их диаметры пополам:
r1 = 614,6 : 2 =307,3(мм)
r2 = 606,5 : 2 =303,25(мм)
- Наконец, можем найти длины окружностей.
С1 = 2πr1 =2⋅ 3,14 ⋅ 307,3 = 1929,844(мм)
С2 = 2πr2 =2⋅ 3,14 ⋅ 303,25 = 1904,41(мм)
- Возьмем С1 за 100%, а С2 за х% и составим пропорцию:
1929,844 – 100%
1904,41 – х%
- Узнаем на сколько процентов увеличится пробег автомобиля при замене колес:
100% — 98,7% = 1,3%
Ответ: 1,3
5. Дмитрий планирует заменить летнюю резину на зимнюю на своем автомобиле. Для каждого из четырех колес последовательно выполняются четыре операции: снятие колеса, замена колеса, балансировка колеса и установка колеса. Он выбирает между автосервисами А и В. Затраты на дорогу и стоимость операций даны в таблице.
Сколько рублей заплатит Дмитрий на замену резины на своем автомобиле, если выбирет самый дешевый вариант?
РЕШЕНИЕ:
Просчитаем стоимость услуг в обоих сервисах:
А = 80 + (50 + 190 + 180 + 50) * 4 колеса = 80 + 470 * 4 = 80 + 1880 = 1960(руб)
В = 110 + (45 + 175 + 180 + 45) * 4 колеса = 110 + 445 * 4 = 110 + 1780 = 1890(руб)
Ответ: 1890.