Автомобильное колесо, как правило, представляет из себя металлический диск с установленной на него резиновой шиной. Диаметр диска совпадает с диаметром внутреннего отверстия в шине.
Для маркировки автомобильных шин применяется единая система обозначений (см. рис. 1).Например, 195/65 R15Первое число означает ширину В шины (ширину протектора) в миллиметрах (см. рис. 2). Второе число – отношение высоты боковины Н к ширине шины В в процентах. Последующая буква указывает конструкцию шины. Например, буква R означает, что шина радиальная, то есть нити каркаса в боковине шины расположены вдоль радиусов колеса. На всех легковых автомобилях применяются шины радиальной конструкции. За обозначением типа конструкции шины идёт число, указывающее диаметр диска колеса в дюймах (в одном дюйме 25,4 мм). По сути, это диаметр d внутреннего отверстия в шине. Таким образом, общий диаметр колеса D легко найти, зная диаметр диска и высоту боковины. Возможны дополнительные маркировки, означающие допустимую нагрузку на шину, сезонность использования, тип дорожного покрытия и другие.
Завод производит легковые автомобили определённой модели и устанавливает на них шины с маркировкой 205/60 R16.
Задание 1
Завод допускает установку шин с другими маркировками. В таблице показаны разрешённые размеры шин.
Какой наименьшей ширины шины можно устанавливать на автомобиль, если диаметр диска равен 17 дюймам? Ответ дайте в миллиметрах.
РЕШЕНИЕ:
Ищем в таблице столбец, где указаны размеры шин с диаметром диска 17 дюймов. Это шины маркировки, обозначенные зеленым цветом . Выбираем из первых чисел маркировок (195, 205, 215, 225) меньшую ширину, т.е. 195. В бланк пишем число 195.
Ответ: 195
Задание 2
На сколько миллиметров радиус колеса с маркировкой 195/55 R17 больше, чем радиус колеса с маркировкой 225/45 R17?
РЕШЕНИЕ:
Радиус колеса R = Н + d/2
Так как в обеих маркировках диаметр диска = 17, то радиусы колес будут отличаться только величиной Н.
Шина 195/55 R17
Н = 195*55 : 100 = 107,25 мм
Шина 225/45 R17
Н = 225*45 : 100 = 101,25 мм
Найдем разницу колес:
107,25 — 101,25 = 6
Ответ: 6
Задание 3
На сколько миллиметров уменьшится диаметр D колеса, если заменить шины, установленные на заводе, шинами с маркировкой 225/40 R18?
РЕШЕНИЕ:
По условию, заводское колесо имеет маркировку 205/60 R16. Его меняют на колесо маркировки 225/40 R18.
- Найдём их диаметры( D1 и D2 ):
D1=2Н1+d1
D2 =2Н2+d2
- Сначала надо найти Н1 и Н2
- Найдём d1 и d2
d1 = 16 * 25,4(один дюйм) = 406,4(мм)
d2 = 18 * 25,4(один дюйм) = 457,2(мм)
- Теперь подставим все данные, получим:
D1= 2⋅ 123+406,4= 652,4(мм)
D2 =2⋅ 90+ 457,2= 637,2
- Сравниваем:
D1 — D2 =652,4 – 637,2= 15,2
Ответ: 15,2
Задание 4
На сколько процентов уменьшится пробег автомобиля при одном обороте колеса, если заменить шины, установленные на заводе, шинами с маркировкой 225/40 R18?
Округлите результат до десятых.
РЕШЕНИЕ:
Пробег автомобиля при одном обороте колеса – это длина окружности колеса.
- Поэтому находим длины окружностей (С1 и С2) данных в условии колес: заводского маркировки 205/60 R16 и колеса маркировки 255/40 R18 по формуле длины окружности.
С1 = 2πr1 C2 = 2 πr2
- Чтобы найти радиус окружности, надо диаметр поделить пополам.
r = 1/2 D
r1 =1/2 D1 r2 = 1/2 D2
(Диаметр заводского колеса мы уже вычислили в задании 3, можно воспользоваться готовым значением).
Найдем диаметры колес:
D1 = d1 +2Н1
D2 = d2 + 2H2
d1 = 16 ⋅ 25,4 = 406,4(мм)
d2 = 18⋅ 25,4= 457,2(мм)
Н1 = 205 ⋅ 60 :100 = 123(мм)
Н2 = 225⋅ 40:100 = 90(мм)
D1 = 406,4 + 2⋅ 123 = 406,4 + 246 = 652,4(мм)
D2 = 457,2 + 2 ⋅ = 457,2 + 180 = 637,2(мм)
- Находим радиусы колёс, поделив их диаметры пополам:
r1 = 652,4 : 2 =326,2(мм)
r2 = 637,2 : 2 =318,6(мм)
- Наконец, можем найти длины окружностей.
С1 = 2πr1 =2⋅ 3,14 ⋅ 326,2 = 2048,536(мм)
С2 = 2πr2 =2⋅ 3,14 ⋅ 318,6 = 2000,808(мм)
- Возьмем С1 за 100%, а С2 за х% и составим пропорцию:
2048,536 – 100%
2000,808 – х%
- Узнаем на сколько процентов уменьшится пробег автомобиля при замене колес:
100% — 97,7% = 2,3%
Ответ: 2,3
Задание 5
Михаил планирует заменить летнюю резину на зимнюю на своем автомобиле. Для каждого из четырех колес последовательно выполняются четыре операции: снятие колеса, замена колеса, балансировка колеса и установка колеса. Он выбирает между автосервисами А и В. Затраты на дорогу и стоимость операций даны в таблице.
Сколько рублей заплатит Михаил на замену резины на своем автомобиле, если выбирет самый дешевый вариант?
РЕШЕНИЕ:
Просчитаем стоимость услуг в обоих сервисах:
А = 110 + (70 + 160 + 250 + 70) * 4 колеса = 110 + 550 * 4 = 110 + 2200 = 2310(руб)
В = 140 + (80 + 175 + 230 + 80) * 4 колеса = 140 + 565 * 4 = 140 + 2260 = 2400(руб)
Ответ: 2310.