Автомобильное колесо, как правило, представляет из себя металлический диск с установленной на него резиновой шиной. Диаметр диска совпадает с диаметром внутреннего отверстия в шине.
Для маркировки автомобильных шин применяется единая система обозначений (см. рис. 1). Первое число означает ширину В шины (ширину протектора) в миллиметрах (см. рис. 2). Второе число – отношение высоты боковины Н к ширине шины В в процентах. Последующая буква указывает конструкцию шины. Например, буква R означает, что шина радиальная, то есть нити каркаса в боковине шины расположены вдоль радиусов колеса. На всех легковых автомобилях применяются шины радиальной конструкции. За обозначением типа конструкции шины идёт число, указывающее диаметр диска колеса в дюймах (в одном дюйме 25,4 мм). По сути, это диаметр d внутреннего отверстия в шине. Таким образом, общий диаметр колеса D легко найти, зная диаметр диска и высоту боковины. Возможны дополнительные маркировки, означающие допустимую нагрузку на шину, сезонность использования, тип дорожного покрытия и другие.
Завод производит легковые автомобили определённой модели и устанавливает на них шины с маркировкой 175/70 R12.
1. Завод допускает установку шин с другими маркировками. В таблице показаны разрешённые размеры шин.
Шины какой наибольшей ширины можно установить на автомобиль, если диаметр диска равен 13 дюймам? Ответ дайте в миллиметрах.
РЕШЕНИЕ:
Ищем в таблице столбец, где указаны размеры шин с диаметром диска 13 дюймов. Это шины маркировки, обозначенные зеленым цветом . Выбираем из первых чисел маркировок (175, 185, 195) большую ширину, т.е. 195. В бланк пишем число 195.
Ответ: 195
2. Найдите диаметр колеса автомобиля, выходящего с завода. Ответ дайте в миллиметрах.
РЕШЕНИЕ:
Диаметр(D) заводского колеса маркировки 175/70 R12 равен:
D = 2 H + d
H = 175 * 70 : 100 = 122,5 мм
d = 12 * 25,4 = 304,8 мм
D = 2*122,5 + 304,8 = 245 + 304,8 = 549,8 мм
Ответ: 549,8
3. На сколько миллиметров увеличится диаметр колеса, если заменить колёса, установленные на заводе, колёсами с шинами маркировки 195/60 R13?
РЕШЕНИЕ
Диаметр заводского колеса = 549,8 мм (см. решение №2)
Найдем диаметр колеса маркировки 195/60 R13.
D = 2 H + d
H = 195 * 60 : 100 = 117 мм
d = 13 * 25,4 = 330,2 мм
D = 2*117 + 330,2 = 564,2 мм
Найдем разницу в диаметрах колес:
564,2 — 549,8 = 14,4 мм
Ответ: 14,4
4. На сколько процентов увеличится пробег автомобиля при одном обороте колеса, если заменить шины, установленные на заводе, шинами с маркировкой 175/65 R13?
Округлите результат до десятых.
РЕШЕНИЕ:
Пробег автомобиля при одном обороте колеса – это длина окружности колеса.
- Поэтому находим длины окружностей (С1 и С2) данных в условии колес: заводского маркировки 185/60 R14 и колеса маркировки 205/50 R16 по формуле длины окружности.
С1 = 2πr1 C2 = 2 πr2
- Чтобы найти радиус окружности, надо диаметр поделить пополам.
r = 1/2 D
r1 =1/2 D1 r2 = 1/2 D2
(Диаметр заводского колеса мы уже вычислили в задании 2, можно воспользоваться готовым значением).
Найдем диаметры колес:
D1 = d1 +2Н1
D2 = d2 + 2H2
d1 = 12 ⋅ 25,4= 304,8(мм)
d2 = 13 ⋅ 25,4 = 330,2(мм)
Н1 = 175 * 70 : 100 = 122,5 (мм)
Н2 = 175⋅ 65:100 = 113,75(мм)
D1 = 304,8 + 2 ⋅ 122,5 = 304,8 + 245 = 549,8(мм)
D2 = 330,2 + 2 ⋅ 113,75 = 330,2 + 227,5 = 557,7(мм)
- Находим радиусы колёс, поделив их диаметры пополам:
r1 = 549,8 : 2 =274,9(мм)
r2 = 557,7 : 2 =278,85(мм)
- Наконец, можем найти длины окружностей.
С1 = 2πr1 =2⋅ 3,14 ⋅ 274,9 = 1726,372(мм)
С2 = 2πr2 =2⋅ 3,14 ⋅ 278,85 = 1751,178(мм)
- Возьмем С1 за 100%, а С2 за х% и составим пропорцию:
1726,372 – 100%
1751,178 – х%
- Узнаем на сколько процентов уменьшится пробег автомобиля при замене колес:
101,4% — 100% = 1,4%
Ответ: 1,4
5. Дмитрий планирует заменить летнюю резину на зимнюю на своем автомобиле. Для каждого из четырех колес последовательно выполняются четыре операции: снятие колеса, замена колеса, балансировка колеса и установка колеса. Он выбирает между автосервисами А и В. Затраты на дорогу и стоимость операций даны в таблице.
Сколько рублей заплатит Дмитрий на замену резины на своем автомобиле, если выбирет самый дешевый вариант?
РЕШЕНИЕ:
Просчитаем стоимость услуг в обоих сервисах:
А = 240 + (62 + 230 + 210 + 62) * 4 колеса = 240 + 564 * 4 = 240 + 2256 = 2496(руб)
В = 420 + (57 + 200 + 190 + 57) * 4 колеса = 420 + 504 * 4 = 420 + 2016 = 2436(руб)
Ответ: 2436.