Автомобильное колесо, как правило, представляет из себя металлический диск с установленной на него резиновой шиной. Диаметр диска совпадает с диаметром внутреннего отверстия в шине.
Для маркировки автомобильных шин применяется единая система обозначений (см. рис. 1). Первое число означает ширину В шины (ширину протектора) в миллиметрах (см. рис. 2). Второе число – отношение высоты боковины Н к ширине шины В в процентах. Последующая буква указывает конструкцию шины. Например, буква R означает, что шина радиальная, то есть нити каркаса в боковине шины расположены вдоль радиусов колеса. На всех легковых автомобилях применяются шины радиальной конструкции. За обозначением типа конструкции шины идёт число, указывающее диаметр диска колеса в дюймах (в одном дюйме 25,4 мм). По сути, это диаметр d внутреннего отверстия в шине. Таким образом, общий диаметр колеса D легко найти, зная диаметр диска и высоту боковины. Возможны дополнительные маркировки, означающие допустимую нагрузку на шину, сезонность использования, тип дорожного покрытия и другие.
Завод производит легковые автомобили определённой модели и устанавливает на них шины с маркировкой 185/60 R14.
1. Завод допускает установку шин с другими маркировками. В таблице показаны разрешённые размеры шин.
Шины какой наименьшей ширины можно установить на автомобиль, если диаметр диска равен 16 дюймам? Ответ дайте в миллиметрах.
РЕШЕНИЕ:
Ищем в таблице столбец, где указаны размеры шин с диаметром диска 16 дюймов. Это шины маркировки, обозначенные зеленым цветом . Выбираем из первых чисел маркировок (205, 215) меньшую ширину, т.е. 205. В бланк пишем число 205.
Ответ: 205
2. Найдите диаметр колеса автомобиля, выходящего с завода. Ответ дайте в миллиметрах.
РЕШЕНИЕ:
Диаметр(D) заводского колеса маркировки 185/60 R14 равен:
D = 2 H + d
H = 185 * 60 : 100 = 111 мм
d = 14 * 25,4 = 355,6 мм
D = 2*111 + 355,6 = 222 + 355,6 = 577,6 мм
Ответ: 577,6
3. На сколько миллиметров увеличится диаметр колеса, если заменить колёса, установленные на заводе, колёсами с шинами маркировки 195/55 R15?
РЕШЕНИЕ
Диаметр заводского колеса = 577,6 мм (см. решение №2)
Найдем диаметр колеса маркировки 195/55 R15.
D = 2 H + d
H = 195 * 55 : 100 = 107,25 мм
d = 15 * 25,4 = 381 мм
D = 2*107,25 + 381 = 595,5 мм
Найдем разницу в диаметрах колес:
595,5 — 577,2 = 17,9 мм
Ответ: 17,9
4. На сколько процентов увеличится пробег автомобиля при одном обороте колеса, если заменить шины, установленные на заводе, шинами с маркировкой 205/50 R16?
Округлите результат до десятых.
РЕШЕНИЕ:
Пробег автомобиля при одном обороте колеса – это длина окружности колеса.
- Поэтому находим длины окружностей (С1 и С2) данных в условии колес: заводского маркировки 185/60 R14 и колеса маркировки 205/50 R16 по формуле длины окружности.
С1 = 2πr1 C2 = 2 πr2
- Чтобы найти радиус окружности, надо диаметр поделить пополам.
r = 1/2 D
r1 =1/2 D1 r2 = 1/2 D2
(Диаметр заводского колеса мы уже вычислили в задании 2, можно воспользоваться готовым значением).
Найдем диаметры колес:
D1 = d1 +2Н1
D2 = d2 + 2H2
d1 = 14 ⋅ 25,4= 355,6(мм)
d2 = 16 ⋅ 25,4 = 406,4(мм)
Н1 = 185 ⋅ 60 :100 = 111(мм)
Н2 = 205⋅ 50:100 = 102,5(мм)
D1 = 355,6 + 2 ⋅ 111 = 355,6 + 222 = 577,6(мм)
D2 = 406,4 + 2 ⋅ 102,5 = 406,4 + 205 = 611,4(мм)
- Находим радиусы колёс, поделив их диаметры пополам:
r1 = 577,6 : 2 =288,8(мм)
r2 = 611,4 : 2 =305,7(мм)
- Наконец, можем найти длины окружностей.
С1 = 2πr1 =2⋅ 3,14 ⋅ 288,8 = 1813,664(мм)
С2 = 2πr2 =2⋅ 3,14 ⋅ 305,7 = 1919,796(мм)
- Возьмем С1 за 100%, а С2 за х% и составим пропорцию:
1813,664– 100%
1919,796– х%
- Узнаем на сколько процентов уменьшится пробег автомобиля при замене колес:
105,9% — 100% = 5,9%
Ответ: 5,9
5. Илья планирует заменить летнюю резину на зимнюю на своем автомобиле. Для каждого из четырех колес последовательно выполняются четыре операции: снятие колеса, замена колеса, балансировка колеса и установка колеса. Он выбирает между автосервисами А и В. Затраты на дорогу и стоимость операций даны в таблице.
Сколько рублей заплатит Илья на замену резины на своем автомобиле, если выбирет самый дешевый вариант?
РЕШЕНИЕ:
Просчитаем стоимость услуг в обоих сервисах:
А = 120 + (50 + 210 + 175 + 50) * 4 колеса = 120 + 485 * 4 = 120 + 1940 = 2060(руб)
В = 70 + (55 + 195 + 185 + 55) * 4 колеса = 70 + 490 * 4 = 70 + 1960 = 2030(руб)
Ответ: 2030.