В парке культуры и отдыха установлен аттракцион «Колесо обозрения». Диаметр колеса равен 10 м, а обод соединен с центром прочными стальными спицами. На ободе на одинаковом расстоянии друг от друга закреплены кабинки. В каждой кабинке помещается не более четырех пассажиров. Колесо вращается непрерывно с постоянной скоростью и совершает полный оборот за 6 минут.
1. Сколько кабинок на колесе обозрения, показанном на рисунке?
РЕШЕНИЕ.
Две пары симметричных спиц образуют две диагонали колеса (на рисунке отмечены красными линиями), которые делят его на 4 части. Внутри каждой четвертой части по 2 кабинки.
4 × 2 = 8 (кабинок)
Добавим к ним 4 кабинки, находящиеся на концах диаметров, получим:
8 +4 = 12 кабинок.
Ответ: 12
2. Через сколько секунд после посадки в кабинку пассажиры поднимутся на максимальную высоту?
РЕШЕНИЕ.
Полный круг каждая кабинка совершает за 6 минут. Оказавшись на максимальной высоте (в верхней точке колеса), пассажиры преодолевают половину пути, что по времени соответствует 3 минутам. В 1 минуте — 60 секунд. 3 × 60 = 180 секунд.
Ответ: 180
3. Углы между соседними спицами колеса одинаковы. Найдите угол между соседними спицами. Ответ дайте в градусах.
РЕШЕНИЕ.
Количество углов между соседними спицами равно количеству спиц и количеству кабинок, то есть — 12. Углы имеют одинаковую градусную меру. Их сумма равна 360°
360° : 12 = 30°
Ответ: 30
4. Перед открытием аттракциона скопилась большая очередь. В каждую кабинку заходит ровно 4 человека. Сколько минут пройдет от момента, когда в кабинку сядут первые посетители до момента, когда в кабинку сядет пассажир, который стоит в очереди 21-м по счету?
РЕШЕНИЕ.
Все 12 кабинок проходят мимо посадочной точки за 6 минут.
6 : 12 = 0,5 (минуты приходится на каждую кабинку).
21-й пассажир будет садиться в 6-ю кабинку, поскольку первые 5 кабинок займут стоящие перед ним 20 человек (по 4 чел. к каждую кабинку).
На момент отсчета времени(по условию задачи) пассажиры 1-й кабинки уже заняли свои места и время на их посадку считать не будем.
Начиная со второй кабинки до завершения посадки 6-й кабинки пройдет 5 временных промежутков по 0,5 мин.
5× 0,5 = 2,5 минуты.
Ответ: 2,5
5. В парке отдыха планируется установить колесо обозрения с 36-ю кабинками. Большинство кабинок будут закрытыми, каждая из них рассчитана на 6 пассажиров. Каждая 6-я кабинка будет открытой. Открытые кабинки рассчитаны на четверых. Какое наибольшее число пассажиров будет вмещать такое колесо обозрения?
РЕШЕНИЕ.
Всего 36 кабинок. 1/6 из них — открытые.
В каждой из них 4 места. 6 × 4 = 24 (места).
36 — 6 = 30 (закрытых кабинки по 6 мест)
30 × 6 = 180 (мест).
180 + 24 = 204 места.
Ответ: 204