В парке культуры и отдыха установлен аттракцион «Колесо обозрения». Диаметр колеса равен 20 м, а обод соединен с центром прочными стальными спицами. На ободе на одинаковом расстоянии друг от друга закреплены кабинки. В каждой кабинке помещается не более четырех пассажиров. Колесо вращается непрерывно с постоянной скоростью и совершает полный оборот за 8 минут.
1. Сколько кабинок на колесе обозрения, показанном на рисунке?
РЕШЕНИЕ.
Две симметричные спицы образуют диагональ колеса (на рисунке отмечена красной линией), которая делит его пополам. В верхней части — 9 кабинок, значит, и в нижней — тоже 9. Добавим к ним 2 кабинки, находящиеся на концах диаметра, получим:
9 + 9 + 2 = 20 кабинок.
Ответ: 20
2. Аттракцион загружен пассажирами на 75 %. Сколько пассажиров катается на колесе?
РЕШЕНИЕ.
Всего кабинок 20. В каждой — 4 места.
20 × 4 = 80 мест
75% от 80 = 80 : 100 × 75 = 0,8 × 75 = 60 (мест занято).
Значит, на колесе катаются 60 пассажиров.
Ответ: 60
3. Углы между соседними спицами колеса одинаковы. Найдите угол между соседними спицами. Ответ дайте в градусах.
РЕШЕНИЕ.
Количество углов между соседними спицами равно количеству спиц и количеству кабинок, то есть — 20. Углы имеют одинаковую градусную меру. Их сумма равна 360°
360° : 20 = 18°
Ответ: 18
4. Перед открытием аттракциона скопилась большая очередь. В каждую кабинку заходит ровно 4 человека. Сколько минут пройдет от момента, когда в кабинку сядут первые посетители до момента, когда в кабинку сядет пассажир, который стоит в очереди 21-м по счету?
РЕШЕНИЕ.
Все 20 кабинок проходят мимо посадочной точки за 8 минут.
8 : 20 = 0,4 (минуты приходится на каждую кабинку).
21-й пассажир будет садиться в 6-ю кабинку, поскольку первые 5 кабинок займут стоящие перед ним 20 человек (по 4 чел. к каждую кабинку).
На момент отсчета времени(по условию задачи) пассажиры 1-й кабинки уже заняли свои места и время на их посадку считать не будем.
Начиная со второй кабинки до завершения посадки 6-й кабинки пройдет 5 временных промежутков по 0,4 мин.
5 × 0,4 = 2 минуты.
Ответ: 2
5. В парке отдыха планируется установить колесо обозрения с 30-ю кабинками. Большинство кабинок будут закрытыми, каждая из них рассчитана на 6 пассажиров. Каждая 5-я кабинка будет открытой. Открытые кабинки рассчитаны на четверых. Какое наибольшее число пассажиров будет вмещать такое колесо обозрения?
РЕШЕНИЕ.
Всего 30 кабинок. 1/5 из них — открытые.
В каждой из них 4 места. 6 × 4 = 24 (места).
30 — 6 = 24 (закрытых кабинки по 6 мест)
24 × 6 = 144 (места).
24 + 144 = 168 мест.
Ответ: 168