Хозяин дачного участка строит баню с парным отделением. Парное отделение имеет размеры: длина 2,5 м, ширина 2.5 м, высота 2,1 м. Окон в парном отделении нет; для доступа внутрь планируется дверь шириной 60 см, высота дверного проема 1,7 м. Для прогрева парного отделения можно использовать дровяную или электрическую печь. В таблице представлены характеристики трех печей.

Задание 1-5 Вариант 19 (2025)

Для установки дровяной печи дополнительных затрат не требуется. Установка электрической печи потребует подведения специального кабеля, что обойдется в 6500 рублей.

1. Установите соответствие между объемами помещения и номерами печей, для которых данный объем является наибольшим для отопления помещений.

Заполните таблицу, в бланк ответов перенесите последовательность трех цифр без пробелов, запятых и других дополнительных символов.

Задание 1-5 Вариант 19 (2025)

РЕШЕНИЕ

Задание 1-5 Вариант 19 (2025)

Ответ: 132

2. Найдите суммарную площадь стен парного отделения строящейся бани (без площади двери). Ответ дайте в квадратных метрах.

РЕШЕНИЕ.

В помещении 4 равных стены размером 2,5 м × 2,1 м .

Найдем их суммарную площадь S

S =4 × 2,5 × 2,1 = 4 × 5,25 = 21 м2

Теперь нужно из этой площади убрать площадь двери.

Sдвери = 60 см × 1,7м = 0,6 м× 1,7м = 1,02 кв.м

21- 1,02 = 19,98 кв.м

Ответ: 19,98

3. На сколько рублей покупка дровяной печи, которая подходит по отапливаемому объему парного отделения, обойдется дешевле электрической с учетом установки?

РЕШЕНИЕ.

Узнаем объем данного парного отделения.

Объем парного отделения будем находить по формуле

V = а × в × с

V = 2,5 × 2,5 × 2,1 = 13,125(м3)

Подходящая по объему печь — номер 1.

Стоимость электрической печи = 16000 + 6500 = 22500 (руб. с установкой)

Стоимость дровяной печи №1= 19000уб.

22500 – 19000 = 3500(руб.)

Ответ: 3500

4. На электрическую печь сделали скидку 10 %. Во сколько рублей обойдется покупка такой печи с установкой и доставкой, если доставка печи до данного участка будет стоить 1300 рублей?

РЕШЕНИЕ.

Цена печи = 16000 руб.

Скидка = 10% = 1600 : 100 × 10 = 1600 (руб)

16000 — 1600 = 14400 (руб) -цена со скидкой.

Доставка стоит 1300 рублей, установка стоит 6500 рублей.

Итого: 14400 + 1300 + 6500 = 22200 (рублей)

Ответ: 22200

5. Хозяин выбрал дровяную печь. Чертеж передней панели печи показана на рисунке. Размеры указаны в сантиметрах.

Задание 1-5 Вариант 19 (2025)

Печь снабжена кожухом вокруг дверцы топки. Верхняя часть кожуха выполнена в виде арки, приваренной к передней стенке по дуге окружности с центром в середине нижней части кожуха. Для установки печки понадобилось узнать радиус закругления арки R. Размеры кожуха в сантиметрах показаны на рисунке. Найдите радиус в сантиметрах.

РЕШЕНИЕ.

Проведём радиус из центра предполагаемой окружности в угловую точку между краем арки и боковой стенкой. Получим прямоугольный треугольник . Радиус будет являться в нем гипотенузой.

Найдем радиус по теореме Пифагора: с2 = а2 + в2

Больший катет по условию чертежа равен 60 см.

Меньший = половине нижней части = 64см : 2 = 32 см

R2= с2 = 602 + 322 = 3600 + 1024 = 4624

R = √4624 = 68(см)

Ответ: 68