Хозяин дачного участка строит баню с парным отделением. Размеры парного отделения: длина 3 м, ширина 2,6 м, высота 2,2 м. Для разогрева парного помещения можно использовать дровяную или электрическую печь. Три возможных варианта даны в таблице.
Для установки дровяной печи дополнительных затрат не требуется. Установка электрической печи потребует подведения специального кабеля, что обойдется
в 6000 рублей. Кроме того, хозяин подсчитал, что за год электрическая печь израсходует 3100 киловатт-часов электроэнергии по 4 руб. за 1 киловатт-час, а дровяная печь за год израсходует 3 куб.м. дров, которые обойдутся по1500 руб. за 1 куб.м.
1. Найдите объем парного отделения строящейся бани (в куб. м).
РЕШЕНИЕ.
Объем парного отделения будем находить по формуле
V = а × в × с
V = 3 × 2,6 × 2,2 = 17,16 м3
Ответ: 17,16
2. На сколько рублей дровяная печь, подходящая по отапливаемому объему парного отделения, обойдется дешевле электрической с учетом установки?
РЕШЕНИЕ.
Дровяная печь объемом 17,16 куб.м – это печь «Орион».
Её стоимость = 15000руб.
Электрическая печь стоит 18000 руб. + 6000руб(доставка и установка) = 24000руб.
24000 – 15000 = 9000руб.
Ответ: 9000
3. На сколько рублей эксплуатация дровяной печи, которая подходит по отапливаемому объему парного отделения, обойдется дешевле эксплуатации электрической в течение года?
РЕШЕНИЕ.
Стоимость эксплуатации электрической печи = 3100кВт/ч × 4руб = 12400руб.
Стоимость эксплуатации дровяной печи = 1500руб × 3куб.м дров = 4500руб.
12400 – 4500 = 7900(руб.)
Ответ: 7900
4. Доставка печи из магазина до участка стоит 800 руб. при покупке печи ценой выше 20 000руб. магазин предлагает скидку 5% на товар и 20% на доставку. Сколько будет стоить покупка печи «Огонек» вместе с доставкой на этих условиях?
РЕШЕНИЕ.
Цена печи = 23000 руб. Это больше, чем 20000 руб., значит магазином будет предоставлена скидка на товар и доставку.
Цена печи со скидкой = 23000 : 100% × 95% = 21850(руб)
Доставка обойдется в 80% от первоначальной стоимости (100% — 20%)
и составит 800 : 100% × 80% = 640 (руб)
21850 + 640 = 22490 (руб)
Ответ: 22490
5. Хозяин выбрал дровяную печь. Чертеж передней панели печи показана на рисунке. Размеры указаны в сантиметрах.
Печь снабжена кожухом вокруг дверцы топки. Верхняя часть кожуха выполнена в виде арки, приваренной к передней стенке по дуге окружности с центром в середине нижней части кожуха. Для установки печки понадобилось узнать радиус закругления арки R. Размеры кожуха в сантиметрах показаны на рисунке. Найдите радиус в сантиметрах.
РЕШЕНИЕ.
Проведём радиус из центра предполагаемой окружности в угловую точку между краем арки и боковой стенкой. Получим прямоугольный треугольник . Радиус будет являться в нем гипотенузой.
Найдем радиус по теореме Пифагора: с2 = а2 + в2
Больший катет по условию чертежа равен 72 см.
Меньший = половине нижней части = 42см : 2 = 21 см
R2= с2 = 722 + 212 = 5184 + 441 = 5625
R = √5625 = 75(см)
Ответ: 75