Упаковочные коробки (рис 1) делают из гофрированного картона: сначала вырезают развертку (рис.2), потом намечают сгибы, а потом сгибают развертку по этим линиям и склеивают коробку. Сверху и снизу коробка закрывается клапанами. Внешние клапаны смыкаются друг с другом без зазора (рис.1, справа).
Для упаковки кофеварки длиной 33, шириной 23 и высотой 25 см нужно изготовить картонную коробку. Измерения коробки должны быть на 1 см больше, чем соответствующие размеры кофеварки.
Рис. 1
1. На рисунке 2 изображена развёртка коробки. Размеры показаны буквами. Справа сделан припуск для склейки (закрашен).
Рис 2. Развёртка коробки.
Размеры:
1. Длина коробки.
2. Ширина коробки.
3. Высота коробки.
4. Общая длина развёртки, включая припуск для склейки.
5. Полная высота развертки, включая клапаны.
6. Ширина припуска на склейку.
7. Ширина клапана.
Установите соответствие между буквами и размерами. В таблице под каждой буквой укажите соответствующий номер. В ответ запишите последовательность цифр без пробелов, запятых и других дополнительных символов.
РЕШЕНИЕ:
Ответ: 3765
2. Найдите общую длину развертки коробки вместе с припуском на склейку. Ширина припуска равна 6 см. Ответ дайте в сантиметрах.
РЕШЕНИЕ.
Общая длина развертки с припуском (а) равна сумме размеров: длина(с) + ширина(f) + длина(с) + ширина(f) + ширина припуска(g). Добавляем на каждое измерение по 1 см, получаем:
с = 34см, f = 24см, g = 6см.
а.= 34+24+34+24+6(g) = 122(см)
Ответ: 122
3. Вычислите объём коробки в литрах (1л = 1000см3). Толщиной картона пренебречь.
РЕШЕНИЕ.
Объём(V) коробки вычисляется по формуле V = авс, где а — длина, в — ширина, с — высота коробки.
При изготовлении коробки учитывают размеры кофеварки, которая будет в неё упаковываться, увеличивая все измерения на 1 см.
Таком образом, длина(а) коробки будет равна 33+1 = 34см; ширина(в) = 23+1 = 24см; высота(с) = 25+1 = 26см.
4. Площадь заготовки для изготовления коробки рассчитывается в квадратных метрах, как площадь прямоугольника с измерениями а и b.
Фирма «МегаКоробка» предлагает изготовление упаковочных коробок на заказ. Цена коробки рассчитывается по формуле
P = 230S + 50 (рублей),
где S — площадь заготовки.
Найдите цену одной коробки для кофеварки.
РЕШЕНИЕ.
Развертка представляет собой прямоугольник. Площадь находим по формуле
S = ав.
По рисункам видим, что ширина стыкующихся без зазора клапанов (на развертке показаны синими стрелками) должны в сумме составлять 24 см(попарно), так как будут ложиться на грань шириной 24 см. Следовательно, они имеют ширину
d = 12 см каждый.
Ответ: 190,3
5. При изготовлении партии одинаковых коробок компания «МегаКоробка» предлагает скидки в зависимости от заказанной партии (см.таблицу).
| Розница (менее 10 шт.) | Мелкий опт (10-99шт.) | Крупный опт (100шт. и более) |
| Нет скидки | Скидка 5% | Скидка 15% |
Заказчику нужна партия коробок, чтобы упаковать n кофеварок (n 100). При каком наименьшем n дешевле заказать100 коробок по оптовой цене, чем n коробок по мелкооптовой или розничной?
